Nel frattempo, il 22 agosto 1952era stata inaugurata la Casa Kalighat per i morenti (poi chiamata casa dei puri di cuore: Nirmal Hriday), nata per offrire cure e assistenza ai numerosi malati rifiutati dagli ospedali cittadini. A quel tempo l’abbandono dei malati era un fenomeno frequente, legato alle condizioni di estrema povertà in cui versava buona parte della popolazione cittadina. Lo stesso Comune di Calcutta, consapevole della gravità del problema, aveva quindi messo a disposizione di Madre Teresa un ostello abbandonato nei pressi del tempio di Kali (Kalighat) e aveva fornito una somma mensile di denaro.
Le persone portate all’ospizio venivano assistite e avevano, nel caso, la possibilità di morire con dignità secondo i riti della propria fede: ai musulmani si leggeva il Corano, agli indù si dava acqua del Gange, e i cattolici ricevevano l’estrema unzione]. Gli inizi furono comunque difficili. Non mancarono le resistenze e i sospetti di proselitismo, soprattutto da parte dei sacerdoti induisti del vicino tempio. Madre Teresa è stata ad esempio accusata di battezzare i malati in punto di morte, senza chiedere il loro parere. Tali critiche hanno preso spunto da una dichiarazione nella quale Madre Teresa dichiarava di offrire ai malati “uno speciale biglietto per San Pietro”. Superate le iniziali diffidenze, la struttura venne comunque poi sostenuta e appoggiata, sia tramite il contributo di volontari che attraverso donazioni, da persone di diversi credi religiosi.
Negli anni le attività delle Missionarie della carità si ampliarono, e compresero il reinserimento lavorativo delle persone guarite e l’assistenza ai bambini abbandonati o rimasti orfani: quest’ultima attività, in particolare, poté essere avviata grazie al sostegno di una signora indù di Calcutta.